手机浏览器扫描二维码访问
宁青筠是最快回过神来的,她以复杂的神色看了眼秦克,又默默地做起了自己的题目,只是眼角余光依然不时瞟向秦克。
五分钟后,对外界毫不知情的秦克重新睁开了眼睛,拿起笔刷刷刷地写了起来。
他已推演过,这题完全可以采用数学的归纳、构造法来证明!
这算是数学归纳法加构造法的高级复用了,也是他目前的数学等级“高中奥数(省级复赛)”所能熟练运用的最强最高级别数学解题法了。
“证明:当m=1时,取长为1的线段的两个端点,构成点集s,原题可证。
假设m=k时,命题成立,即存在点集sk,对任意a∈sk,恰有sk中k个点到点a的距离为1.
以sk中的每个点为圆心作半径为1的圆,这些圆两两之间的交点是有限个,设它们构成集合tk,那么sk∪tk中任意两点的连线方向只有有限个。
任取一个方向的向量d不属于这个有限个方向,将sk沿向量d平移一个单位,得到点集sk’。
由上述向量d的取法不难验证:一方面sk∩sk’=Φ;另一方面,两点a∈sk和a’∈sk’之间的距离为1(当且仅当a’是由a平移所得)。
当m=k+1时,令sk+1=sk∪sk’,对任意a∈sk+1,不失一般性,设a∈sk,根据归纳假设,恰有sk中k个点与点a的距离为1,又sk’中一点与点a的距离为1,由此可得出sk=1中k+1个点与点a的距离为1,由此可证当m=k+1时,命题成立。
由数学归纳法可知,对任意下正整数m,平面内存在满足题意的点集s。
原题得证。”
放下笔,秦克只觉得痛快至极,忍不住一遍遍地看着自己的证明过程,就像看着得意之作。
事实上他确实很值得自豪,这里他先将最简单的m=1情形构造出来,再通过平移点集后取并集的手法来实现归纳过渡,将目前掌握的省级奥赛数学思维运用到了极致!
站在秦克身后的副校长和一众数学老师则是完全被惊住了。
他们亲眼目睹了秦克从审题、思考到证明完毕的全过程,不过区区七分钟左右,没用草稿,直接一气呵成地将证明过程以端正的字迹写在卷子的答题区上!
这还是他们第一次看到有学生做奥数题目没用到草稿纸,而且这些证明过程,在场一些年轻的老师甚至要仔细反复地琢磨才看得明白、才勉强跟得上秦克的思路!
天才,这是真正的天才啊!
而且是心算能力爆表的天才!
闻副校长连同十几个老师看向秦克的目光都变得炽热起来!
秦克没留意到身后数十道的炽热目光,他还处于兴奋的余韵中,连耳边不断响起的系统提示音也因为太过频繁而成为了“白噪音”一样的存在,直接被他过滤掉了。
他翻了翻卷子,确定自己试卷上写了名字,他满意地伸了伸懒腰,随手把试卷折起,取出抽屉里宁青筠的英语笔记本翻开来看。
林霄秦婉秋 足球之我过人能加进球率 快穿之病娇男主超黏人 冥书 七零娇女有空间 重返98:我成了商业巨鳄 我精神病的身份被曝光了 天帝后羿传 他与它 道门第一天婿陈风唐瑾萱 萌宝排排站爹地请签收 临界行者 洪荒第一精神病院 乡村傻医 轩啸 如玉医坊 超级当铺系统 新婚夜他说一切柔情都是骗我 奸臣她穿越后被团宠了云玉祺 替身后我成了九爷的白月光兰溪溪薄战夜
石焱携功法修改器重生入九域玄幻世界,人族挣扎求生。九域世界以游戏形式发售面世。当有一日,两界融合,妖魔肆虐而来。石焱内测进入九域世界,这一日,游戏尚未发售,玩家尚未进入,妖魔尚未影响书友Q群371073565...
新书宇宙乾坤塔已经发布,可以开宰了第一次工业革命,蒸汽机将大英帝国变成了日不落帝国第二次工业革命,内燃机推动历史的车轮,电灯照亮漆黑的夜晚第三次工业革命,互联网将我们的星球变成了地球村大学生秦毅走运获得了科技塔,掀开了星际工业时代,从此以后太阳系变成了我们的后花园我们在太空之中发展农业兴建太空工厂我们在月...
万人追更,火爆爽文农村小子偶然获得神农传承,从此一飞冲天,成为人中龙。带领大家走上一条致富路。...
穿越2006,喜获神级教练系统。帮助姚麦夺冠,圆无数中国球迷心中的冠军梦。当雷霆四少留守俄城,一个崭新的支平民球队,又如何把不可一世的勇士王朝掀翻下马。一次穿越,一段关于有完本作品重生之安东尼篮神体坛之召唤猛将,人品有保证,放心收藏阅读。阅群539855046,进群需晒学徒以上粉丝值。...
这里有西楚霸王‘项羽’。这里有绝代杀神‘白起’。这里有千古奇人‘鬼谷子’。这里有西府赵王‘李元霸’。这里有盖世猛将‘吕布’。这是一个开挂的故事,生死看淡,不服就干!人呢?快进来扶扶朕(疯狂暗示加入书架),朕要拿传国玉玺,给读者老爷们砸核桃!什么?不吃核桃?没关系,拿朕的金箍棒来。给读者老爷们先剔剔牙,再随朕前往...
炮灰是什么?雪兰告诉你,炮灰是用来打别人脸的。凭什么炮灰就要为男女主的感情添砖加瓦,凭什么炮灰就要任人践踏?凭什么炮灰就要为男女主献上膝盖?凭什么炮灰就要成为垫脚石?炮灰不哭,站起来撸!本文男女主身心干净,秉持着宠宠宠的打脸原则,男主始终是一个人哦!...