手机浏览器扫描二维码访问
第二百零四章 若尔当曲线定理拓扑学（第1页）
一个封闭的曲线把平面分成了内部和外部。
当这个封闭的曲线是圆圈的时候，显而易见能看出哪个是外部，哪个是内部。
而当这个封闭的曲线是复杂的情况下，就很难直接看出来，哪里是外部，哪里是内部了。
若尔当曲线定理关于平面上简单闭曲线性质的一个经典结果.在欧氏平面Rz上，任意一条简单（即自身不相交）闭曲线J把平面分成两部分，使得在同一部分的任意两点，可用一条不与J相交的弧相连;在不同部分的两点若要相连，则连结的弧必须与J相交.这就是着名的若尔当曲线定理.
他提出了证明，但是这个证明特别繁杂，后来直到1905年，维布伦（Veblen，0.）才第一次给出了一个正确的证明.
若尔当曲线定理证起来之所以困难，究其原因还是对于什么是简单闭曲线这个概念不明确。
用现代的语言，称一个与圆周S’同胚的拓扑空间为一条若尔当曲线。
于是若尔当曲线定理可正式地表达为:平面R-中的每一条若尔当曲线J把RZ分为两个以J为公共边界的区域，其中区域指的是连通开子集。
这个事情可以延伸到，一个封闭的曲面把空间分成了内部和外部。
一个简单的球壳，容易看出哪里是内部，哪里是外部，但是这个球壳变换成复杂的形状的时候，就难以区分了。
这个也可以借鉴若尔当定理。
当一个高维球壳把高维空间分成内外两个部分的时候，也弄用若尔当定理进行推广吗？
那么一个高维系统，内外两个部分是什么意思？如果找到高维球壳对系统分成“内”与“外”两个部分呢？这个内外的意义是什么呢？
多个事件，看做一个高维空间系统，对此系统内的多种因素分成多个维度，一个事件形成一个复杂的高维的面，如何找内外，这个内外是什么意思？如何表达？能用矩阵的思想吗？
如何能够把复杂的系统的内外两个部分，用一种符号或者图形的方式来表达呢？
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
永恒大陆之命运 在下潘凤，字无双 新人驾到 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 混迹娱乐圈的日子 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 国运：拥有多重身份的我很合理吧 重生在宝可梦，我的后台超硬 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 我的徒弟不对劲 哦豁！虐文炮灰不干了！ 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 暗无 我一枪一剑杀穿大陆 译文欣赏：博伽瓦谭 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 快穿之炮灰得偿所愿 至尊战皇
校园逍遥高手
高手从来都是寂寞的，可是我却想做一个逍遥高手京城世家子弟楚修为了逃避家族逼婚，远走他乡，哪里想到却因此卷入了更多的桃花之中各色美女与他纠缠不清，就连那霸道的未婚妻也是不远千里追来面对这等桃色劫难，楚修只有一个念头我想回家！各位书友要是觉得校园逍遥高手还不错的话请不要忘记向您...
逍遥潜龙(龙游艳界)
一个无父无母的孤儿，一个被最有钱的女人领养的孤儿可是自卑彷徨的他却喜欢上了跟自己身份截然不同的人。可惜他却在跟最有钱的女董事长发生不能说的秘密之后一切都变了。各色各样的大小美人纷扰而至，围绕在他的身边！成熟美艳，清纯可爱，性感妩媚，柔情万千最后的最后，他凭借着自己的能力，在那多少美人美妇的陪伴之下，在这一片弱肉强食的世界之中创下了一个伟大的奇迹！...
绝世神针
他是学生是老师是医生更是深藏不露的贴身保镖。QQ群583880154...
风流少爷(流氓少爷尘世游)
流氓少爷实际上就是流氓少爷尘世游只不过作者名字不同，但至尊包不同和至尊风流就是同一个人，流氓少爷已经完本了，但两本书基本是一样的，只是章节数字不同而以。所以就同时把两书的章节数字标出此书记录S省富家少爷夏丰银玩转都市，风流逍遥的过程，全书以YY为主，以使读者浴血沸腾为目标，那些自命清高者可以不看！没有最淫荡，只有更淫荡！要想成淫才，快到此处来...
八零小军妻
养父母待她如珠如宝，她却心心念念的想要回到抛弃她待她如糠如草的亲生父母身边儿，犯蠢的后果就是养母死不瞑目，养父断绝来往，她，最终惨死车轮下重来一次，她要待养父母如珠如宝，待亲生父母如糠如草！至于抢她一切的那个亲姐姐，呵，你以为还有机会吗？哎哎哎，那个兵哥哥，我已经定亲了，你咋能硬抢？！哎哎哎...
爆宠八零：重生娇娇女
2o19云起华语文学征文大赛参赛作品胖喵儿死了，被一根鸡骨头卡死了！重生在了一个生了九个孙儿，盼孙女盼的眼睛都红了的阮家，瞬间成了阮家上下三代的团宠！胖喵儿笑眯眯，觉得这有奶奶宠，爸妈爱，哥哥护的小日子，真叫一个美滋滋哟。当然，如果没有某只躲在角落里，眼睛里放着绿光，死死盯着她的‘大灰狼’，那就更好了！某只‘大灰狼’冷笑一声上辈子没吃到，这辈子总要吃到的！胖喵儿へノ...