手机浏览器扫描二维码访问
第二百四十四章 柯西主值微积分（第1页）
柯西之旅，数学家中一说到柯西，就有一种枯燥的感觉铺面而来。
总以为柯西喜欢去规定一些东西，以严谨着称。
其实这对柯西很冤枉，因为柯西其实恰恰是一个喜欢有各种创造的人。
他可以在数学中很多不同的方面做出各种各样让人意想不到的事情，这样的数学家正是一个让人兴奋的数学家。
因为他有华丽的思维，这是最吸引人的一面。
柯西最近就开始考虑，如何对一些不正常的函数进行积分了。
一般的积分的函数，往往都是连续可导的情况，对于不连续的函数，理所应当被归类到不可以积分的那个范围。
而柯西认为，不连续一些函数也是可以求面积，甚至是体积的。
在写法上直接那样写就行，倒也顺当，但是会看起来不合法，但是真的不合法吗？
这个从直觉上可以感知出来。
比如想函数y=1x*x这样的函数，在x=0是发散的。
柯西使劲看着这个函数，心中中感觉，它下包围的面积大小是可以知道的，因为这是收敛的，不是发散的。
如果在数值上是收敛的，那不就可以去认为面积不是无穷大了吗？那不就是有特定面积的？
所以，要按照微积分的基本方法去求，是不是具备一定的合理性去直接求积分，那就需要在零点处看看能不能找到一种意义，规范好了，就直接去求积分。
求积分容易，关键是需要给他找到一个合理性，这个合理性是什么？
就是连续性大致存在，而在无穷大点处也有连续不断接近的性质。
只要这样，就可以求积分。
存在的合法性，就是可以不断的接近，这种不断的接近就是一种连续性，妙哉！
在求无穷大区间的积分的时候，只需要让其变成定积分的形式，先求出积分的式子，之后让取点积分区间那个值成为一种接近无限的值。
还可以在无穷大的点哪里，取左右分开求积分那种形式，在无穷大点处也带入定值，让最后的那个积分公式取无穷来计算即可。
这种值就是柯西主值。
柯西主值是在微积分中，实数线上的某类瑕积分，为纪念柯西而得此名。
瑕积分（improperintegral）是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的广义积分。
在物理学中有Kramers–Kronig定理，就是说响应和耗散分别是一个函数的实部和虚部，他们之间由一个柯西主值积分相联系。
实验上一般测量响应或者耗散的其中一个，然后按Kramers–Kronig定理积分取柯西主值就可以得到另一个。
这里的积分是不能收敛的，如果不取柯西主值，物理学家就无法进行下一步。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
混迹娱乐圈的日子 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 新人驾到 我一枪一剑杀穿大陆 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 至尊战皇 哦豁！虐文炮灰不干了！ 译文欣赏：博伽瓦谭 重生在宝可梦，我的后台超硬 我的徒弟不对劲 快穿之炮灰得偿所愿 永恒大陆之命运 暗无 在下潘凤，字无双 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 国运：拥有多重身份的我很合理吧
华娱特效大亨
落魄功夫小生陆麟，拥有一台能做出炫酷特效的超级电脑。从此华语影片不在是低成本小制作的代名词。奇幻瑰丽的仙侠世界登上银幕，沉迷华夏网文的外国小哥，不再期待漫威！...
真香实录
作为一个无节操无底线无尺度的三无大龄少女，男人于她而言不过是解决生理需求的生活用品，所以她并不在意他们视她如玩物，将她介绍给别人，搂着名门千金假装不认识她，故意贬低她否认与她的情史，利用她欺骗她甚至当众羞辱她。她很懒，懒得跟无所谓的人计较太多。但，等她识趣地走人了还指望她乖乖躺回他们身下？他们以为全世界的男人只有他们才长了根能用的东西？她只想说，呵呵。Nph文，6个男主，有处有非处，伪骨科。已完结～感谢所有妹子们！...
仙门弃少
被家族抛弃，被仇敌废掉的少年商浩，在走投无路时，救了两个人，然后，他发现自己有了异能故事从帮助一个村子脱贫致富展开。各位书友要是觉得仙门弃少还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐给力文学网哦！...
天美地艳男人是山
从农村考入大学的庾明毕业后因为成了老厂长的乘龙快婿，后随老厂长进京，成为中央某部后备干部，并被下派到蓟原市任市长。然而，官运亨通的他因为妻子的奸情发生了婚变，蓟原市急欲接班当权的少壮派势力以为他没有了后台，便扯住其年轻恋爱时与恋人的越轨行为作文章，将其赶下台，多亏老省长爱惜人才，推荐其参加跨国合资公司总裁竞聘，才东山再起然而，仕途一旦顺风，官运一发不可收拾由于庾明联合地方政府开展棚户区改造工程受到了中央领导和老百姓的赞誉。在省代会上，他又被推举到了省长的重要岗位。一介平民跃升为省长...
篮坛第一外挂
林易先是用Crossover在三分线弧顶晃开了防守人的重心，紧接着用山姆高德过掉了补防的阿里扎，哇靠！不看人传球，队友空了！不，队友选择高抛，漂亮的空中接力！等等，怎么有点奇怪呢？因为完成以上动作的是一位七尺大个。这是一段热血沸腾的篮球故事。书友群484028022，欢迎大家进群聊天！...
都市寻艳录
身世坎坷历经沧桑人间情意究竟为何物？妈妈是什么？奶奶是什么？姑姑婶婶又是什么？也许，都是女人罢了。你们给了我们生活的必须，但是她们没有给我们家庭的温暖，因此从理智上我们应该感激你们的，可是感情上很多时候是会出现偏差的。我喜欢熟女喜欢年龄稍大的女人当然是女人我都会喜欢当然是那种好女人...