金水小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第四百零五章 伯恩赛德引理图论（第1页）

1902年，伯恩赛德提出了伯恩赛德引理。

一个由2*2方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色，问共有多少种本质不同的涂色方案。

每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。

把本质相同的方案合并：方案1：{1}，方案2：{2}，方案3：{3，4，5，6}，方案4：{7，8，9，10}，方案5：{11，12}，方案6：{13，14，15，16}，共6种方案。

旋转可以看作是置换，所有置换组成置换群。

如果x通过某个置换可以变成y，说明x和y等价。

与x互相等价的一组元素组成了一个集合，称为x的等价类。

这个问题中，我们要求的就是这样的等价类有多少个。

我们由Burnsideslemma可得一种公式，这个公式的意思是：等价类的个数=每个置换中不动元的个数和÷置换群大小。|XG|=（16+2+4+4）4=6。

也可说为等价类个数=不动元个数的平均数

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

永恒大陆之命运  暗无  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  新人驾到  农夫是概念神？三叶草了解一下！  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  摊牌了，我爹是绝顶高手！  哦豁！虐文炮灰不干了！  译文欣赏：博伽瓦谭  国运：拥有多重身份的我很合理吧  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  快穿之炮灰得偿所愿  混迹娱乐圈的日子  在下潘凤，字无双  重生在宝可梦，我的后台超硬  我的徒弟不对劲  穿到八零，我自带锦鲤系统！  至尊战皇  我一枪一剑杀穿大陆  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！